Fecha del artículo:
2011-10-20
Superficies cónicas. El cono.
Una superficie cónica es la superficie reglada engendrada por el movimiento de una recta generatriz que se desplaza en el espacio apoyándose sobre una directriz curva plana o alabeada, manteniendo fijo uno de sus puntos denominado vértice. Se compone de dos partes o ramas engendradas por la recta. Si el vértice es impropio, se convierte en una superficie cilíndrica.
Secciones planas (curvas cónicas).
Cualquier sección producida por un plano que corte a una superficie cónica genera un tipo de curva especial, las curvas cónicas, que se estudian en su capítulo correspondiente.
Secciones planas y homología.
Otra caracteristica importante es que entre dos secciones planas cualesquiera puede establecerse una homología abatiendo uno de los planos sobre el otro, muy util si se aplica a los Sistemas de Representación, sobre todo en el sistema de perspectiva cónica, en el que todos los rayos proyectantes que salen desde en punto de vista del observador generan una superficie cónica que atraviesa dos planos perpendiculares. Según sean estas secciones se pueden establecer tres homologías importantes: la homología entre circulo y elipse, la homología entre circulo y parábola y la homología entre circulo e hipérbola.
En los sistemas de proyección cilíndrica (diédrico y axonométrico), al tener el punto de vista situado en el infinito (pto. impropio), el cono se convierte en cilíndro, y la homología en una afinidad, siendo todos los rayos proyectantes paralelos (dirección de afinidad).
