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Curso Poliedros y superficies

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Curso Poliedros y superficiesSuperficiesDe revoluciónPágina Principal.

Superficies de revolución.

 

Superficie de revolución es la engendrada por una línea ω, plana o alabeada (generatriz), al girar alrededor de una recta e, llamada eje de giro o eje de la superficie.

 

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Las superficies de revolución son un tipo de superficie muy comun, presente en muchos de los objetos cotidianos que podemos encontrarnos habitualmente, como una copa de vino, una lampara de mesa, un anillo, el perfil de un neumatico, etc. Por sus propiedades han sido empleadas a lo largo de la historia en la artesanía y la industria, desde el uso de los antiguos tornos de alfarería, hasta los modernos tornos electromecanicos para la fabricación mecánica, herramienta imprescindible para la moderna industria automovilistica.

 

Son por tanto un tipo de superficie muy comun dentro de los programas de diseño en 3D. Todos ellos, aunque con distintos nombres, suelen tener alguna herramienta para la creación de superficies de revolución, como REVOLUCION en AutoCAD, LATHE en 3D Studio, REVOLVE, etc.

  


 

Este tipo de superficie tampoco constituye un grupo excluyente, muchos de los otros tipos de superficies que se presentan en este curso, como las regladas cónicas o cilíndricas (en el caso de conos y cilindros rectos), o las cuádricas de revolucion, son además superficies de revolución

 

Propiedades.

 

Las superficies de revolución se generan por el giro de una generatriz ω, que puede efectuar un giro completo o no, alrededor de un eje e. Debido a esto presentan una serie de elementos y carasteristicas que a continuación describimos:

 

Superficies de revolución

a) Paralelo. Es la circunferencia C, de plano normal al eje y centro O, situado en e, engendrada por el giro de un punto A de ω.

 

 Los paralelos C y D, de radio máximo y mínimo, se llaman círculos de ecuador y de garganta, respectivamente. La superficie comprendida entre dos paralelos se llama zona.

 

b) Meridiano. Todo plano ß que pase por el eje se llama plano meridiano y su sección S con la superficie, meridiano. El meridiano de plano frontal (si existe) determina el contorno aparente vertical de la superficie y se llama meridiano principal. De lo expuesto se deduce:

 

1°) Los meridianos son simétricos respecto al eje e iguales entre sí.

 

2°) La superficie es simétrica respecto a cualquier plano meridiano.

 

3°) Por cada punto A de la superficie (excepto sus trazas con el eje) sólo pasa un paralelo y un meridiano.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Artículos en este capítulo.

 

Art. 1 -

Superficies tóricas. El toro circular.

2011-10-21

Si una cónica gira alrededor de una recta de su plano, paralela a uno de sus ejes, se engendra el toro circular (o simplemente toro), elíptico, parabólico o hiperbólico, según la naturaleza de la cónica. En este artículo nos referiremos exclusivamente al toro circular.



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