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El angulo.

Definiciones.

Es la porción de plano determinado por dos semirrectas llamadas lados (a y b) que parten de un mismo punto denominado vértice (O) (fig. 1).

Sentido positivo = AOB (fig. 2).

Sentido negativo = AOB (fig. 3).

Ángulo recto. Es el ángulo cuyo valor es de 90º (fig. 4).

Ángulo llano. Es el ángulo cuyos lados son dos semirrectas opuestas y su valor es de 180º (fig. 5).

Ángulo agudo. Es el ángulo menor de 90º (fig. 6).

Ángulo obtuso. Es el ángulo mayor de 90º (fig. 7).

Ángulos adyacentes. Son dos ángulos consecutivos, cuyos lados exteriores forman un ángulo de 180° (fig. 8).

Ángulos complementarios. Son dos ángulos, cuya suma es de 90° (fig. 9).

Ángulos suplementarios. Son dos ángulos, cuya suma es de 180º (fig. 10).

Construir un ángulo ABC dado sobre una semirecta.

1.- Se toma la distancia AB sobre el ángulo y haciendo centro en A sobre la recta se traza un arco que nos determina el punto B.

2.- Se toma la distancia BC sobre el ángulo  y haciendo centro en B sobre la recta se traza un arco que nos determina el punto C.

3.- Uniendo C con A se obtiene el ángulo dado.

Trazar la bisectriz de un ángulo ABC dado.

1.- Con centro en A y un radio cualquiera se traza un arco que nos corta al ángulo en dos puntos A y B.

2.- Desde B y C y con un radio cualquiera pero mayor que la mitad de BC se trazan dos arcos que determinan el punto P.

3.- Uniendo P con A se obtiene la bisectriz del ángulo dado.

Construir sobre una semirecta r angulos de 60º y 30º.

1.- Con centro en A y un radio r cualquiera se traza un arco que nos cortara a la recta en el punto B.

2.- Si desde B trazamos otro arco de igual radio r corta al arco anterior en el punto C. 

3.- Uniendo este punto con A obtenemos el angulo de 60º.

4.- Si desde C trazamos otro arco de igual radio r corta al arco anterior en el punto D. Uniendo este punto con A obtenemos el angulo de 30º.

Dadas dos rectas r y s trazar la recta concurrente a ellas que pase por el punto dado P.

1.- Se toman dos puntos A y B cualesquiera sobre cada una de las rectas r y s y se unen con P.

2.- Paralelo a AB se traza el segmento A’B’.

3.- Por B’ y C’ se trazan paralelas a los segmentos BP y AP obteniendose en punto P’.

4.- Uniendo P’ con P se obtiene la recta t concurrente a las rectas r y s, es decir, que se cortan en un mismo punto.

Dadas dos rectas concurrentes r y s trazar una recta que sea la bisectriz del ángulo que forman.

1.- Se toman dos puntos cualesquiera A y B y se unen con una recta que con las rectas r y s formara cuatro angulos.

2.- Se trazan las bisectrices de los cuatro angulos que se cortan en los puntos C y D.

3.- Uniendo C con D se obtiene la mediatriz del angulo.

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