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Curso Poliedros y superficies

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Fecha del artículo:
2011-09-20

Pirámides.

 

Una pirámide es el poliedro irregular determinado por una cara poligonal llamada base o directriz, que da nombre a la pirámide, cuyos vértices se unen con otro punto llamado vértice, situado en un plano paralelo, mediante unas líneas llamadas generatrices, de manera que se formas tantas caras triangulares como lados tiene la cara directriz.

 

Por ejemplo la pirámide pentagonal, generado por una base pentagonal más cuatro caras triangulares.

 

En ocasiones es posible encontrarse con clasificaciones de poliedros en los que se incluye a los conos como pirámides de directriz circular o elíptica y con una sola cara de forma triangular. En efecto, si efectuamos el desarrollo de un cono circular resulta una cara triangular pero con un borde curvo, que se enrolla sobre un círculo.

 

Creación de superficies regladas en AutoCAD®.

Pincha aquí para ampliar la imagen

En este curso estudiaremos los conos dentro del capítulo de superficies regladas, superficies que se forman por el movimiento de una línea recta llamada generatriz que se desplaza apoyándose sobre una o varias líneas rectas o curvas llamadas directrices. Los conos pueden ser generados de distintas maneras, por ejemplo el cono recto como superficie de revolución, por lo que a veces se hace difícil su clasificación. Dentro de la definición de superficie reglada desarrollable quedan incluidos todos los tipos de conos. También quedarían incluidas las superficies piramidales.

 


Clasificación de pirámides.

 

Según lo visto en el párrafo anterior las pirámides y los conos, así como los prismas y los cilíndros, pueden generarse mediante superficies regladas, y pertenecen todas ellas un grupo particular dentro de este, el de las regladas desarrollables, por ese motivo tienen una clasificación similar.

 

- En el caso de los prismas y cilíndros, tenemos una generatriz desplazándose por dos directrices. Reglada cilíndrica.

 

- En el caso de las pirámides y conos una de las dos directrices se convierte en un punto. Reglada cónica.

 

Atendiendo al número de lados de su base, las pirámides pueden ser triangulares, si las bases son triángulos, cuadrangulares, si las bases son cuadriláteros, pentagonales, si las bases son pentágonos etc.

 

- Pirámide regular, cuando su base es un polígono regular.

 

Pirámide irregular, cuando su base no es un polígono regular.

 

Pirámide recta, cuando el vértice está centrado con la base, sus aristas tienen igual longitud.

 

Pirámide oblicuacuando el vértice está desplazado del centro de la base, sus aristas tienen varias longitudes.

 

Tronco de pirámide, es la porción de pirámide comprendida entre dos secciones no paralelas que cortan a todas las aristas laterales de la pirámide. Puede ser recto u oblicuo.

 

Representación en sistema diedrico, secciones y desarrollo

 

Ejemplo 1. Hallar las proyecciones de una pirámide recta apoyada en el plano de proyección horizontal cuya base es un hexágono regular de 2,5 cm de lado. Hallar la sección producida por un plano proyectante vertical, su verdadera magnitud y desarrollo. Altura de la pirámide 65 mm.

 

Ejemplo 2. Hallar las proyecciones de una pirámide oblicua de base cuadrada apoyada en el plano de proyección horizontal. El lado de la base es de 2,5 cm y la altura de 5 cm. La proyección de la altura forma 45º con la linea de tierra. Hallar la sección producida por un plano proyectante vertical, su verdadera magnitud y desarrollo.

 

 


 

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