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Curso Poliedros y superficies

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Curso Poliedros y superficies› Superficies › Cuádricas, elípticas e hiperbólicas ›Hiperboloides.

Fecha del artículo:
2011-10-20

Hiperboloides.

 

Los hiperboloides, son superficies cuadricas engendradas por dos hiperbolas. Pueden ser elípticos (de dos hojas) o hiperbólicos pudiendo ser además reglados y de revolución.

 

Hiperboloide elíptico o de dos hojas.

 

Se produce si el eje del hiperboloide coincide con el eje real de las hiperbolas que lo forman. El lugar geométrico de las asintotas de las hiperbolas forman el cono asintótico del hiperboloide.

 

Hiperboloide elíptico o de dos hojas

 

 

 


 

Hiperboloide hiperbolico.

 

Si en el caso anterior permutamos los ejes de las hiperbolas el eje del hiperboloide coincide con el eje imaginario de las hiperbolas que lo forman, por lo que se genera una unica superficie. La elipse que cuyos centro y ejes son centro y ejes de la hiperbola recibe el nombre de elipse de garganta.

 

Hiperboloide hiperbolico

 

 

Hiperboloide reglado o de revolución.

 

Si las dos hiperbolas son iguales el hiperboloide puede generarse por revolución de la hiperbola, siendo además una superficie reglada que puede ser engendrada tambien por el giro de una recta r que se cruza con el eje.

 

Hiperboloide reglado o de revolución

 

 

 


 

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