Curso Dibujo Técnico
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Transformaciones Geométricas planas.
En toda transformación plana a cada punto A de una forma f, le corresponde uno A′ de la transformada f′ y recíprocamente. Los elementos A y A′ que se corresponden se llaman homólogos.
Llamamos producto de dos transformaciones a la transformación equivalente a la obtenida al realizar sucesivamente las dos transformaciones, que actúan como factores del producto de las mismas.
Si al aplicar sucesivamente dos transformaciones iguales se obtiene una figura idéntica a la primera, la transformación producto se llama transformación involutiva o involutoria. Ejemplo: La simetría central.
Si al superponer dos figuras rígidas (no deformables) mediante un movimiento coinciden se dice que son figuras congruentes. Dos figuras congruentes son iguales, pero dos figuras iguales pueden no ser congruentes, si no existe ningún movimiento en el plano o en el espacio que las haga coincidir.
El elemento que coincide con su transformado (homólogo) se llama doble. Exceptuando los puntos impropios, en la simetría central son dobles el centro O y las rectas que pasan por él, y en la axial , los puntos del eje y las rectas normales a él.
Si todos los elementos son dobles, la transformación es una identidad. Ejemplo: el giro de 360°, la traslación de longitud nula, etc.
