Acceder

Nombre:

Clave:

 Registrarse

Buscanos tambien en:

Transformaciones Geométricas.

Definiciones

 

El concepto de transformación equivale al de aplicación, operación, relación, correspondencia, etc. Dentro del algebra se estudian como aplicaciones lineales. Son transformaciones geométricas: la traslación , el giro , la simetría , la homotecia, etc.

 

Una transformación geométrica es una ley mediante la cual se asocia a cada punto de una figura otro punto de una segunda figura, llamada transformada u homologa de la original. Se cumple que todo punto de la figura original ha de tener un único transformado en su homóloga, y que al aplicar la transformación inversa a la segunda figura se obtiene de nuevo la figura original.

 

Llamamos producto de dos transformaciones a la transformación equivalente a la obtenida al realizar sucesivamente las dos transformaciones, que actúan como factores del producto de las mismas.

 

Si al aplicar sucesivamente dos transformaciones iguales se obtiene una figura idéntica a la primera, la transformación producto se llama transformación involutiva o involutoria. Ejemplo: La simetría central.

 

Si al superponer dos figuras rígidas (no deformables) mediante un movimiento coinciden se dice que son figuras congruentes. Dos figuras congruentes son iguales, pero dos figuras iguales pueden no ser congruentes, si no existe ningún movimiento en el plano o en el espacio que las haga coincidir.

 

En este curso vamos a ver dos tipos de transformaciones que aunque parecen distintas entán relacionadas entre si: las transformaciones planas y las transformaciones proyectivas, que serviran de introduccion para los conceptos de proyectividad y perspectividad que son la base de los Sistemas de Representacion.

Capítulos en esta sección.

 

Cap. 1	Transformaciones Planas. En toda transformación: a cada punto A de una forma f, le corresponde uno A’ de la transformada f’ y recíprocamente. Los elementos A y A’ que se corresponden se llaman homólogos. Dentro de las transformaciones planas estudiaremos la traslación, giros, simetrías, la homotecia y la inversión.	Nº Artículos 1 Pag. Prin. 5 Articulos

Cap. 2	Transformaciones Proyectivas. Una transformación proyectiva equivale a la proyección sobre un plano de un subconjunto del espacio tridimensional. Las rectas que salen del ojo del observador se proyectan sobre puntos. Los planos definidos por cada par de ellas se proyectan sobre rectas. Al corte de estas proyecciones sobre un plano se le denomina proyección sobre el plano. La proyectividad es la base de los Sistemas de representacion.	Nº Artículos 1 Pag. Prin. 2 Articulos

Seleccione un capítulo o artículo de la lista superior. Cad-Projects espera que los articulos sean de su interes. Si es así puedes imprimir una copia o recomendar a algún amigo usando los iconos de la barra superior. Volver arriba. No olvides visitar nuestro FORO si tienes dudas o preguntas sobre algun tema.

Artículos relacionados.

© Copyright 2011 Cad-Projects España. Todos los derechos reservados.