Fecha del artículo:
2011-09-20
Tangencias
Para comenzar el estudio de las tangencias recordaremos primero las diferentes posiciones relativas entre rectas y circunferencias, vistas en el artículo correspondiente a circunferencia y circulo, que nos produciran los distintos casos, y veremos también algunos problemas comunes de resolución no demasiado compleja. Para profundizar más en el tema se recomienda consultar el capítulo de relaciones constantes en la circunferencia y el articulo sobre el estudio sistematico de tangencias de los diez problemas de Apolonio. La transformación geométrica denominada inversión tambien es muy util si se aplica al trazado de tangencias.
El estudio de tangencias es muy importante dentro del Dibujo Tecnico para la realizacion de enlaces entre lineas y arcos, construcciones geométricas usadas en el diseño de infinidad de objetos. Los tipos de enlaces más comunes se veran en el articulo siguiente a este.
Posición relativa de una recta y una circunferencia
Una recta y una circunferencia de un plano pueden ocupar estas tres posiciones que mutuamente se excluyen:
a) Exterior. Se dice que una recta es exterior a una circunferencia cuando su distancia al centro es mayor que el radio de la circunferencia: no tienen ningún punto común.
b) Secante. Es secante cuando la distancia del centro a la recta es menor que el radio: tiene dos puntos comunes, o corta a la circunferencia en dos puntos.
c) Tangente. Es tangente cuando la distancia de la recta al centro de a circunferencia es igual al radio: tienen un punto común, se tocan en un único punto llamado punto de tangencia. Para que una recta sea tangente a una circunferencia, es necesario y suficiente que sea perpendicular a un radio en su extremo.