Fecha del artículo:
2011-08-14
Espiral clotoide. Rutina LISP para Autocad.
La espiral clotoide, también denominada radioide de arcos o espiral de Cornú en honor de Marie Alfred Cornu, es una curva tangente al eje de las abscisas en el origen y cuyo radio de curvatura disminuye de manera inversamente proporcional a la distancia recorrida sobre ella. Es por ello que en el punto origen de la curva, el radio es infinito.
La espiral de Cornu tiene la propiedad de que su curvatura en cualquier punto es proporcional a la distancia a lo largo de la curva medida desde el origen. Esta propiedad hace que sea útil como curva de transición en el trazado de autopistas o ferrocarriles, puesto que un vehículo que siga dicha curva a velocidad constante tendrá una aceleración angular constante.
Para poder obtener una representación grafica de la clotoide, es necesario conocer sus ecuaciones parametricas, mediante las cuales el cálculo de las coordenadas X e Y pueden realizarse con la ayuda de programas informaticos. Esta sencilla rutina AutoLisp® calcula puntos de la clotoide utilizando para ello las integrales de Fresnel y el desarrollo de Taylor, para poder dibujarla utilizando Autocad®.
En el siguiente enlace se puede descargar el archivo: Rutina LISP clotoide. Recordamos que es necesario estar registrado en la web y conectado para poder descargar este fichero.
Su funcionamiento es sencillo, el video de la derecha muestra su carga en AutoCAD® y como funciona. Recomendamos ver el artículo sobre la espiral clotoide, en el se pueden encontrar varios ejemplos de curvas resueltas con la aplicacion.
