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Enlaces.

 

Se llama enlace a la unión armonica de dos o más líneas, ya sean curvas o rectas, de modo que parezcan una sola línea continua. Los enlaces se realizan mediante arcos y rectas tangentes. Una recta tangente es la que toca a la curva en un único punto, resultando perpendicular al radio que une dicho punto con el centro de la curva.

 

Para efectuar un enlace de forma correcta hay que realizar una serie de trazados que se indican a continuación:

 

 

1. Se determina el centro del arco o circunferencia, por medio de trazados geometricos apropiados.

    

2. Se determinan los puntos de tangencia, con objeto de saber donde ha de comenzar el enlace y dónde ha de terminar.

    

3. Se traza el arco de enlace.

    

Enlaces Simples.

 

Son los enlaces realizados entre lineas rectas, arcos o lineas y arcos mediante un solo arco de enlace.

 

Enlazar un arco y una recta mediante un arco  de radio dado. 

 

 

El ejercicio se resuelve por el procedimiento general para trazar tangentes consistente en: 

 

1.- Trazar rectas o arcos paralelos a la distancia del radio del arco dado, con el que se pretenden enlazar. Donde intersectan estas rectas y arcos paralelos se obtienen los centros O′ de los arcos de enlace. 

 

2.- Se obtienen los puntos de tangencia T, por perpendiculares con las rectas o uniendo centros en los arcos. 

 

3.- Desde los centros obtenidos hasta los puntos de tangencia se trazan los arcos de enlace. 

 

El ejercicio resuelve en enlace del arco y la recta por ambos lados. 

 

 

 

 

Enlazar dos rectas paralelas por medio de un arco de circunferencia. 

 

 

 

1.- Se traza la recta perpendicular a ambas obteniendose los dos puntos de tangencia T y T′, y el diametro del arco de enlace. 

 

2.- Hallando la mediatriz de TT′ se obtiene el centro O. 

 

3.- Se traza en arco con cetro O entre T y T′. 

 

 

 

 

Enlazar dos rectas concurrentes por medio de un arco de circunferencia. 

 

 

 

El ejercicio se resuelve por el procedimiento general para trazar tangentes consistente en: 

 

1.- Trazar rectas o arcos paralelos a la distancia del radio del arco dado, con el que se pretenden enlazar. Donde intersectan estas rectas y arcos paralelos se obtienen los centros O′ de los arcos de enlace. 

 

2.- Se obtienen los puntos de tangencia T, por perpendiculares con las rectas o uniendo centros en los arcos. 

 

3.- Desde los centros obtenidos hasta los puntos de tangencia se trazan los arcos de enlace. 

 

 

 

 

 

Enlazar dos arcos que se cortan mediante un arco  de radio dado. 

 

Los enlaces se reselven mediante el procedimiento general (explicado en el primer ejemplo) de trazar arcos paralelos a la distandia del radio dado para obtener los centros de los arcos de enlace. 

Enlazar dos arcos que no se cortan (circunferencias exteriores) mediante un arco  de radio dado. 

 

 

 

 

 

Para los arcos internos,  enlazados con r1, el procedimiento es el general (explicado en el primer ejemplo) de trazar arcos paralelos a la distandia del radio dado para obtener los centros de los arcos de enlace. 

 

Para los arcos externos,  enlazados con r2, el procedimiento es diferente y el radio de los arcos paralelos se obtiene restando al radio dado r2 el radio de cada circunferencia.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Enlaces Dobles.

 

Son los enlaces realizados entre lineas rectas, arcos o lineas y arcos mediante dos arcos de enlace tengentes entre si y con las lineas o arcos dados.

 

Enlazar dos rectas paralelas por medio de dos arcos de circunferencia de distinto radio conociendo los puntos de tangencia sobre las rectas. 

 

Partimos de las rectas r y s con sus dos puntos de tangencia T y T’: 

 

1.- Los centros de los arcos estarán en las perpendiculares que pasan por los dos puntos de tangencia, por tanto se trazan ambas perpendiculares a las rectas dadas. Se unen también los dos puntos de tangencia obteniendo el segmento TT’. 

 

2.- Se traza la mediatriz del segmento anterior TT’ y la del segmento TA, comprendido entra las dos rectas dadas. Las dos mediatrices se cortan en un mismo punto M, que es ademas punto medio de TT’. 

 

3.- Con centro M y radio MT se traza un arco que corta a la mediatriz anterior en el punto N que será el punto de tangencia de los dos arcos. 

 

4.- Desde N se traza una paralela a la mediatriz de TT’ que corta a las dos perpendiculares trazadas al principio en los punto O y O’ centros de los arcos solución. 

 

 

Enlazar dos rectas concurrentes por medio de dos arcos de circunferencia de distinto radio conociendo los puntos de tangencia sobre las rectas. 

Partimos de las rectas r y s con sus dos puntos de tangencia T y T’: 

 

1.- Los centros de los arcos estarán en las perpendiculares que pasan por los dos puntos de tangencia, por tanto se trazan ambas perpendiculares a las rectas dadas. 

 

2.- Con centro O situado en una de las mediatrices se traza una circunferencia tangente a su recta de radio cualquiera (o podrían darnos también uno de los radios como dato), con la condición indispensable de que corte a la otra recta entre el punto de tangencia T’ y el supuesto vértice o punto de intersección de las rectas r y s. 

 

3.- Con centro el otro punto de tangencia T’ y radio OT se traza un arco que corta a la mediatriz de ese punto el el punto Q. 

 

4.- Se une el punto Q con el punto O y se halla la mediatriz del segmento QO que corta a la dos perpendicular a r en O’, segundo centro del enlace. 

 

5.- Con centro O y O’ se trazan los dos arcos de enlace. 

 

 

Enlazar dos rectas paralelas por medio de dos arcos de circunferencia de igual radio pero sentido contrario, conociendo los puntos de tangencia sobre las rectas.

Partimos de las rectas r y s con sus dos puntos de tangencia T y T’: 

 

1.- Los centros de los arcos estarán en las perpendiculares que pasan por los dos puntos de tangencia, por tanto se trazan ambas perpendiculares a las rectas dadas. 

 

2.- Se unen los dos puntos de tangencia y se halla la mediatriz del segmento resultante obteniendose el punto M, que será el punto de tangencia de los dos arcos. 

 

3.- Se hallan las mediatrices de los segmento TM y MT’, que cortan a las perpendiculares del primer paso en O y O’, centros de los arcos de enlace. 

 

4.- Con centros O y O’ se trazan los dos arcos entre los puntos de tangencia T, M y T’. 

 

 

 

Enlazar dos rectas paralelas por medio de dos arcos de circunferencia de sentido contrario, conociendo los puntos de tangencia sobre las rectas y el radio de uno de ellos.

Partimos de las rectas r y s con sus dos puntos de tangencia T y T’: 

 

 1.- Los centros de los arcos estarán en las perpendiculares que pasan por los dos puntos de tangencia, por tanto se trazan ambas perpendiculares a las rectas dadas. 

 

2.- Se trazan, a distancia r igual al radio dado, dos paralelas en la misma dirección a las dos rectas cortando a las perpendiculares anteriores en dos puntos O y P. 

 

3.- Se unen los puntos O y P y se halla la mediatriz del segmento resultante, que cortara a una de las perpendiculares en el punto O’, segundo centro del enlace. 

 

4.- Se unen O y O’ para determinar el punto de tangencia. 

 

5.- Con centros O y O’ se pueden trazar los dos arcos del enlace. 

 

 

 

Enlazar dos rectas concurrentes por medio de dos arcos de circunferencia de sentido contrario, conociendo los puntos de tangencia sobre las rectas y el radio de uno de ellos.

 

El procedimiento puede observarse que es el mismo que el anterior. Perperdiculares por los puntos de tangencia, paralelas a distancia r y se unen los centros obtenidos. Se han dibujado dos las dos posibles soluciones, que en realidad son la misma.

 

 

 

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