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Elipsoides.

Los elipsoides, son superficies cuadricas generadas por tres elípses de centro comun O, con sus semiejes a, b, y c formando un triedro trirrectangulo.

Si a, b y c son desiguales el tenemos el elipsoide escaleno, si b y c son iguales el elipsoide de revolución (achatado, si a < b y c; y alargado si a > b y c) y si a=b=c tenemos la esfera.

Elipsoide escaleno.

Elipsoide de revolución alargado.

Generación del elipsoide con AutoCAD^®.

Para generar correctamente en elipsoide en AutoCAD se puede crear la superficie por SOLEVACION. Las dos secciones maximas y minimas se corresponden con el paralelo denominado circulo de ecuador y un punto situado en la parte superior, el polo. Seleccionando la opcion GUIAS, y usando los perfiles elipticos se optiene el elipsoide.

Aplicaciones técnicas del elipsoide. La Geodesia.

La Geodesia es la ciencia que tiene por objeto el estudio de la forma y las dimensiones de la Tierra. El primero en admitir la esfericidad de la Tierra fue Pitágoras en el año 550 a.C. y más tarde Erastótenes quien determinó por primera vez el radio de la Tierra en el año 250 a.C. 

Pero fue Isaac Newton con su teoría de la gravitación el que enuncio que la Tierra realmente no es un objeto esférico sino que su forma se aproxima a un elipsoide o esferoide ligeramente achatado en los polos. “La forma de equilibrio de una masa fluida homogénea sometida a las leyes de gravitación universal y girando alrededor de un eje, es un elipsoide de revolución aplastado por los polos”.

Sin embargo este principio no se cumple en la Tierra, ya que las masas internas no son homogéneas, por ello se admite como forma de la Tierra la superficie en equilibrio materializada por los mares en calma, denominada geoide; es una superficie física real y sobre la cual la gravedad en todos sus puntos es normal a ella.

Como la expresión matemática que define al geoide es muy compleja para utilizarla en Cartografía como superficie de referencia, se suelen utilizar una figuras aproximadas al geoide, siendo el más usado y conocido el elipsoide de aproximación.

Hasta 1924, cada Nación venía utilizando el elipsoide que mejor se adaptaba a su superficie, y así la geodesia española se refirió al elipsoide de Struve. En 1924, se adoptó para todo el mundo como superficie de referencia el elipsoide de Hayford.

En el elipsoide de referencia, se denominan meridianos las secciones producidas en ella por cualquier plano que contenga al eje de revolución, y se denominan paralelos a las circunferencias producidas por la intersección del elipsoide con pianos perpendiculares a su eje. Al paralelo mayor, que contiene el centro del elipsoide, se le denomina Ecuador; los extremos del eje constituyen los polos Norte y Sur.

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