Orden y clase de una superficie
Orden o grado de una superficie es el máximo número de puntos en que puede ser cortada por una recta. El plano es una superficie de primer orden. Las de segundo orden se llaman cuádricas; las de tercero, cúbicas; las de cuarto, cuárticas; ... , etc.
Clase de una superficie es el número de planos tangentes que pasan por una recta cualquiera.
La sección plana de una superficie es del mismo orden que ésta. Así, la sección plana de un plano es una recta; la de una cuádrica, una cónica; ... , etc
Capítulos en esta sección.
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Cap. 1 |
Una superficie reglada es la engendrada por el movimiento de una recta generatriz que se desplaza en el espacio apoyándose sobre dos o tres líneas directrices. Si cada dos posiciones consecutivas (infinitamente próximas) de la generatriz estas son coplanarias se dice que es reglada desarrollable, si por el contrario estas dos generatrices se cruzan la superficie es reglada alabeada.
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4 Pag. Prin. 14 Articulos |
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Cap. 2 |
Superficie de revolución es la engendrada por una línea ω, plana o alabeada (generatriz), al girar alrededor de una recta e, llamada eje de giro o eje de la superficie. son un tipo de superficie muy comun, presente en muchos de los objetos cotidianos que podemos encontrarnos habitualmente, como una copa de vino, una lampara de mesa, un anillo, el perfil de un neumatico, etc.
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1 Pag. Prin. 1 Articulos |
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Cap. 3 |
Se llaman cuádricas las superficies de segundo orden. Todos los puntos de una cuádrica (excepto el vértice de las cónicas) admiten un solo plano tangente de la misma clase, es decir, son elípticos, parabólicos o hiperbólicos. De ahí, su clasificación.
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