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Curso Poliedros y superficies

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Curso Poliedros y superficies SuperficiesRegladasPágina Principal.

Superficies regladas.

Una superficie reglada es la engendrada por el movimiento de una recta generatriz que se desplaza en el espacio apoyándose sobre una o más líneas directrices. Si cada dos posiciones consecutivas (infinitamente próximas) de la generatriz estas son coplanarias se dice que es reglada desarrollable, si por el contrario estas dos generatrices se cruzan la superficie es reglada alabeada.

 

Entendemos por superficie desarrollable cuando puede desarrollarse sobre un plano, sin roturas ni deformaciones. La superficie de la imagen es desarrollable, en concreto cilindrica, ya que sus dos directrices son iguales y están situadas en planos paralelos.

 

Por el contrario, entendemos por superficie alabeada o no desarrollable, cuando los elementos superficiales determinados por dos generatrices infinitamente próximas pertenecen a planos diferentes, es decir, son alabeados.

 

Podría decirse que para generar una reglada alabeada son necesarias al menos dos directrices no iguales. Las regladas desarrollables se generan mediante una directriz y un punto (reglada cónica), o dos directrices iguales (reglada cilíndrica).

 

Dentro de las regladas alabeadas existe un grupo particular de superficies que se generan cuando sus directrices son helices, son las denominadas superficies regladas helicoidales o helicoides

 


 

Aplicaciones arquitectónicas

 

Las superficies regladas tienen multiples aplicaciones arquitectonicas. Su característica más destacable es la de estar formadas por una linea recta que se va desplazando a lo largo de un recorrido, lo que facilita la construción de variadas formas y superficies en hormigón a partir de moldes constuidos por laminas rectas.

 

Las formas cónicas y cilíndricas, propias de ciertas obras y elementos (torres, faros, chimeneas, depósitos elevados, columnas, postes, etc.) admiten gran variedad de realizaciones que destacan por su originalidad, funcionalidad o belleza.

 

Torre de control del Aeropuerto de Barcelona Canton Tower Catedral de Brasilia
 
Nueva Torre de control del Aeropuerto de Barcelona. Su estructura exterior es un hiperboloide.
 
Canton Tower. Torre de comunicaciones y observatorio.
 
Catedral de Brasilia, de Oscar Niemeyer. La estructura es resultado de dieciséis columnas hiperbolicas de hormigón ensambladas .

 

 

Las cubiertas laminares pueden formarse a partir de láminas de sección circular, elíptica, parabólica, cicloidal, etc., de formas y dimensiones variadas, son muy ligeras, y se emplean  para cubrir grandes superficies.

 

L′Hemisfèric, Ciudad de las Artes y de las Ciencias Palais des Sports
 
L′Hemisfèric, Ciudad de las Artes y de las Ciencias, de Santiago Calatrava en Valencia. Cubierta isopentacónica formada por cinco conoides.
 
Palais des Sports, estadio olímpico para deportes de hielo, situado en Grenoble Francia, de Pierre Mendès.
Centro Nacional de Industria y Técnicas, de París Centro Nacional de Industria y Técnicas, de París
 
Cubierta isotricilíndrica laminar doble, del Centro Nacional de Industria y Técnicas, de París, situada en el distrito financiero de La Défense.
 
El centro, forma una bóveda por arista de planta triangular, y consiguio dos records mundiales: el de mayor luz (218 m.) y el de mayor superficie (7.500 m2) soportada por puntos de apoyos.

 


Capítulos en esta sección.

 

Cap. 1

Superficies regladas desarrollables.


Entendemos por superficie desarrollable cuando puede desarrollarse sobre un plano, sin roturas ni deformaciones. También se las conoce como superficies de curvatura simple. Es la engendrada por el movimiento de una recta generatriz que se desplaza en el espacio apoyándose sobre una o várias líneas directrices en la que cada dos posiciones consecutivas de la generatriz estas son coplanarias.

Nº Artículos
1 Pag. Prin.
5 Articulos

Cap. 2

Superficies regladas alabeadas.


Una superficie regladada alabeada es la engendrada por el movimiento de una recta generatriz que se desplaza en el espacio apoyándose sobre una o várias líneas directrices, en la que cada dos posiciones consecutivas de la generatriz estas se cruzan.

Nº Artículos
1 Pag. Prin.
4 Articulos

Cap. 3

Superficies regladas alabeadas helicoidales. Helicoides.


Si una superficie regladada tiene hélices por directrices se la denomina helicoide alabeado. Los helicoides se componen de dos hélices coaxiales de distinto radio, una hélice exterior, y otra interior, que dependiendo de su radio y de su desplazamiento vertical con respecto a la primera hélice, genera los cuatro tipos de helicoides principales.

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Es la superficie tangencial engendrada por las tangentes a una hélice cilíndrica. El lugar geométrico de las trazas de las tangentes a la hélice con el plano base del cilindro es la evolvente del circulo de la base, por tanto, puede decirse que es la superficie reglada definida por una hélice cilíndrica y la evolvente del circulo de su base.


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Una superficie regladada alabeada es la engendrada por el movimiento de una recta generatriz que se desplaza en el espacio apoyándose sobre una o várias líneas directrices, en la que cada dos posiciones consecutivas de la generatriz estas se cruzan.


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Si una superficie regladada tiene hélices por directrices se la denomina helicoide alabeado. Los helicoides se componen de dos hélices coaxiales de distinto radio, una hélice exterior, y otra interior, que dependiendo de su radio y de su desplazamiento vertical con respecto a la primera hélice, genera los cuatro tipos de helicoides principales.


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