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Curso SuperficiesRegladasDesarrollablesHelicoide desarrollable.

Fecha del artículo:
2011-10-20

Helicoide desarrollable.

 

Es la superficie tangencial engendrada por las tangentes a una hélice cilíndrica. El lugar geométrico de las trazas de las tangentes a la hélice con el plano base del cilindro es la evolvente del circulo de la base, por tanto, puede decirse que es la superficie reglada definida por una hélice cilíndrica y la evolvente del circulo de su base.

 

Helicoide desarrollable

 

 

 


 

- La hélice se caracteriza porque su tangente con cualquier generatriz del cilindro forma siempre un mismo ángulo α en el punto de contacto con ella, por tanto, es una curva de inclinación constante respecto a las generatrices del cilindro y lo mismo sucede con sus tangentes (elementos rectílineos) y sus planos osculadores (definidos por dos elementos sucesivos).

 

En efecto, si trazamos todas las rectas tangentes a la hélice hasta su intersección con el plano base se genera una superficie reglada desarrollable, pues todas sus generatrices son paralelas, limitada por la hélice cilíndrica y la evolvente del circulo que genera la base. Esta superficie es conocida como helicoide desarrollable y se asemejaría a la superficie de un talud de pendiente constante α construido para una rampa helicoidal que asciende a lo largo de la helice con igual pendiente α constante.

 

Helicoide desarrollable


 

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