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Curso Construcciones geométricas

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Curso Construcciones geométricasCurvas TécnicasCurvas DoblesHélice cilindrica

Fecha del artículo:
2011-09-20

Hélice cilíndrica.

 

Es la curva engendrada por un punto A que se mueve uniformemente a lo largo de una recta directriz d,  a la vez que esta gira con velocidad uniforme alrededor de un eje e y paralelamente a él a una distancia r.

 

Elementos.

 

- El cilindro de revolución engendrado por la directriz d y de radio r, es el cilindro eje y radio de la hélice.

 

- En un giro de 360º de la recta directriz, el punto describe una curva llamada espira de altura P denominada paso de la hélice o paso de rosca.

Hélice cilíndrica


 

Construcción de la hélice cilíndrica conocido el radio de la base y el paso.

Construcción de la hélice cilíndrica conocido el radio de la base y el paso

Para la resolución del ejercicio se hace uso de las proyecciones cilíndricas ortogonales, se necesitan al menos dos vistas, alzado y planta para poder representar la hélice.

 

1.- Se construye un rectángulo de base el radio de la hélice y altura el paso dado. Esta figura será la proyección en alzado del cilindro eje de la hélice.

 

2.- Se divide la altura del rectangulo, paso de la hélice, en un numero cualquiera de partes, por ejemplo doce y se trazan por las divisiones obtenidas rectas paralelas a la base del rectángulo.

 

3.- Debajo del rectangulo anterior se dibuja un circulo que será la proyección en planta del cilindro eje de la hélice y se divide en el mismo número de partes en las que se dividio el paso de la hélice, en nuestro caso doce. Las divisiones efectuadas en el circulo nos definiran el sentido de la hélice, a izquierdas o a derechas, así como el punto desde el que arranca la hélice. Se han dibujado dos casos en los que la helice arranca desde puntos distintos.

 

4.- Trazando perpendiculares por cada división del circulo hasta cortar con su division correspondiente en paso de hélice se van obteniendo los puntos 1, 2, 3, ..., 12 que definen la hélice cilíndrica.

 

Propiedades.

 

- La proyección de la hélice sobre un plano paralelo al eje del cilindro es una curva sinusoidal.

 

- La hélice dibujada se llama a derechas, de paso a la derecha, (dextrorsum) y se caracteriza porque un observador colocado en el eje del cilindro, dentro de éste y de pie sobre su base inferior, verá que cuando el punto generador avanza en el sentido de los pies a la cabeza, su proyección sobre la base superior gira en el sentido de las agujas del reloj (giro dextrorsum). En caso contrario, la hélice es a izquierda, de paso a izquierda, (sinistrorsum).

 

- Si se efectúa el desarrollo de una hélice cilíndrica sobre un plano, se obtiene un triángulo rectángulo cuyos catetos son, el desarrollo de la circunferencia base de la hélice (2·Π·r) y el paso de la misma. La hipotenusa del triángulo equivale al desarrollo de la hélice. Ver figura superior.

 

- La hélice es la línea de menor longitud, línea geodésica, que une dos puntos de una superficie cilíndrica, no situados en una misma generatriz, ni en una circunferencia de plano normal al eje (hélice de paso nulo).

 

- La hélice se caracteriza porque su tangente con cualquier generatriz del cilindro forma siempre un mismo ángulo α en el punto de contacto con ella, por tanto, es una curva de inclinación constante respecto a las generatrices del cilindro y lo mismo sucede con sus tangentes (elementos rectílineos) y sus planos osculadores (definidos por dos elementos sucesivos).

 

- El lugar geométrico de las trazas de las tangentes a la hélice con el plano base del cilindro es la evolvente del circulo de la base.

helicoide desarrollable

 

En efecto, si trazamos todas las rectas tangentes a la hélice hasta su intersección con el plano base se genera una superficie reglada desarrollable, pues todas sus generatrices son paralelas, limitada por la hélice cilindrica y la evolvente del circulo que genera la base. Esta superficie es conocida como helicoide desarrollable y se asemejaría a la superficie de un talud de pendiente constante α construido para una rampa helicoidal que asciende a lo largo de la helice con igual pendiente α constante.

 

Helicoide desarrollable

 

Aplicaciones de la hélice cilíndrica.

 

La hélice cilíndrica tiene multitud de aplicaciones dentro del ambito técnico. Los muelles que se emplean en mecánica son hélices, y a partir de helices pueden construirse las llamadas superficies helicoidales, como por ejemplo, el helicoide recto, empleado como rampas de acceso en aparcamientos, que puede servir tambien como base para construir una escalera de caracol, o para formar las caras de la rosca en un tornillo. Las transportadoras de tornillo sin fin son tambien helicoides rectos u oblicuos formados por una serie de espiras. 

 

Escalera de caracol

Escalera de caracol.
Perfil de roscaPerfil de roscaPerfil de rosca

Perfil de rosca formado por caras helicoidales.


 

Transportadoras de tornillo sin fin

 

Transportadoras de tornillo sin fin

 

 


 

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Mensaje N° 1 Enviado hace 804 dias y 16 horas.


Usuario

Asunto

Fecha

Eduardo Antonio Prez

Desarrollo en el plano de una helicoide tipo transportadora de tornillo sin fin

2015-05-10 10:17:17


Mensaje

Estimados:No consigo desarrollar en el plano, para poder construirla, un espira de paso 300 mm, diámetro exterior 300 mm, diámetro interior (eje) 32 mm.

Pueden Uds. ayudarme?

Saludos cordiales

Eduardo Prez


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