Fecha del artículo:
2011-10-20
Superficies cilíndricas. El cilíndro.
Una superficie cilíndrica es la superficie reglada engendrada por el movimiento de una recta generatriz, que se desplaza en el espacio apoyándose sobre una directriz , curvas plana o alabeada, manteniendo siempre constante su inclinación. Exactamente podría definirse como la superficie cónica de vértice impropio (en el infinito) y generatrices todas paralelas.
Al estudiar las superficies cónicas vimos las secciones producidas por un plano generaban los cuatro tipos de curvas cónicas existentes: círculo, elipse, parábola e hipérbola. En el caso del cilíndro al tener todas las generatrices paralelas sus secciones solo generan circulos, si el plano es perpendicular al eje, o elipses, si el plano el oblicuo; cuando el plano el paralelo a las generatrices lo es además al eje y estas secciones producen rectas.
Lineas geodésicas
Si en un cilíndro circular recto tomamos dos puntos situados en dos generatrices distintas y a dos alturas diferentes, la línea geodesica (camino mas corto entre los dos puntos) en este caso es una hélice cilíndrica. Si los dos puntos están a la misma altura la linea geodesica es un arco de circunferencia. Si desarrollamos el cilíndro estas líneas geodésicas se convierte por tanto en una línea recta.
La hélice cilíndrica es una curva alabeada que se caracteriza porque su tangente con cualquier generatriz del cilíndro forma siempre un mismo ángulo α en el punto de contacto con ella, por tanto, es una curva de inclinación constante en todo su recorrido.
