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Prismas.

Un prisma es el poliedro irregular determinado por dos caras poligonales llamadas bases o directrices, que dan nombre al prisma, situadas en planos paralelos cuyos vértices están unidos entre sí, mediante unas líneas llamadas generatrices, de manera que se forman tantas caras con forma de paralelogramo como lados tiene la cara directriz.

Por ejemplo el prisma hexagonal, generado por dos bases hexagonales más seis caras rectangulares.

En ocasiones es posible encontrarse con clasificaciones de poliedros en los que se incluye a los cilíndros como prismas de directries circulares o elípticas y con una sola cara de forma rectangular. En efecto, si efectuamos el desarrollo de un cilíndro circular resulta una cara rectangular, que se enrolla sobre dos círculos.

En este curso estudiaremos los cilíndros dentro del capítulo de superficies regladas, superficies que se forman por el movimiento de una línea recta llamada generatriz que se desplaza apoyándose sobre una o varias líneas rectas o curvas llamadas directrices. Los cilíndros pueden ser generados de distintas maneras, por ejemplo el cilíndro recto como superficie de revolución, por lo que a veces se hace difícil su clasificación. Dentro de la definición de superficie reglada desarrollable quedan incluidos todos los tipos de cilíndros. También quedarían incluidas las superficies prismaticas.

Clasificación de prismas.

Según lo visto en el párrafo anterior los prismas y los cilíndros, así como las pirámides y los conos, pueden generarse mediante superficies regladas, y pertenecen todas ellas un grupo particular dentro de este, el de las regladas desarrollables, por ese motivo tienen una clasificación similar.

- En el caso de los prismas y cilíndros, tenemos una generatriz desplazándose por dos directrices. Reglada cilíndrica.

- En el caso de las pirámides y conos una de las dos directrices se convierte en un punto. Reglada cónica.

Atendiendo al número de lados de sus bases, los prismas pueden ser triangulares, si las bases son triángulos, cuadrangulares, si las bases son cuadriláteros, pentagonales, si las bases son pentágonos etc.

- Prisma regular, cuando sus bases son polígonos regulares.

- Prisma irregular, cuando sus bases no son polígonos regulares.

- Prisma recto, cuando sus aristas son perpendiculares a las bases.

- Prisma oblicuo, cuando sus aristas no son perpendiculares a las bases.

- Tronco de prisma , es la porción de prisma comprendida entre dos secciones no paralelas que cortan a todas las aristas laterales del prisma. Puede ser recto u oblicuo.

Representación en sistema diedrico, secciones y desarrollo

Ejemplo 1. Hallar las proyecciones de un prisma recto cuyas bases son un pentagono irregular apoyado sobre el plano de proyección horizontal. La altura del prisma son 5 cm. Hallar la sección producida por un plano proyectante vertical, su verdadera magnitud y desarrollo.

Ejemplo 2. Hallar las proyecciones de un prisma oblicuo apoyado en el plano de proyección horizontal cuya base es un hexágono regular y las aristas son paralelas a plano de proyección vertical formando 45º con la linea de tierra. El lado de la base es de 1,5 cm y la altura de 6,5 cm. Hallar la sección producida por un plano proyectante vertical, su verdadera magnitud y desarrollo.

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