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Poliedros irregulares.

 

Se dice que un poliedro es irregular cuando tiene caras y ángulos desiguales. Los poliedros irregulares se pueden clasificar en tres grupos :

 

Piramides y bipirámides.

 

Piramide es el poliedro determinado por una cara poligonal llamada base o directriz, que da nombre a la pirámide, cuyos vértices se unen con otro punto llamado vértice, situado en un plano paralelo, mediante unas lineas llamadas generatrices, de manera que se formas tantas caras triangulares como lados tiene la cara directriz.

 

Por ejemplo la pirámide pentagonal recta, 1 pentagono y 5 triángulos.

 

 

 

Una bipirámide es el poliedro formado por la unión base con base de dos pirámides iguales simétricas respecto de sus bases. En realidad existen también bipirámides regulares, es decir, con todas sus caras iguales, como el octaedro, que sería una bipiramide regular cuadrada; o la unión de dos tetraedros por sus bases, que sería una bipiramide regular triangular. Las bipiramides, tanto regulares como irregulares, constituyen un grupo infinito. 

 

 

Prismas y anti-prismas.

 

Prisma es el poliedro determinado por dos caras poligonales llamadas bases o directrices, que dan nombre al prisma, situadas en planos paralelos cuyos vértices están unidos entre sí, mediante unas lineas llamadas generatrices, de manera que se forman tantas caras con forma de paralelogramo como lados tiene la cara directriz.

 

Por ejemplo el prisma hexagonal recto, 2 hexágonos y 6 rectángulos.

 

 

 

 

Los anti-prismas tienen una construcción parecida, dos caras poligonales paralelas, pero en este caso giradas una respecto la otra y una serie de triángulos. El número de estas caras triangulares es el doble que el número de lados de la cara directriz. En el caso de los anti-prismas de directrices regulares, las dos caras directrices son polígonos regulares y todos los triángulos circundantes son equiláteros, lo que hace que el cuerpo sea de aristas regulares (todas iguales), como el anti-prisma pentagonal de la figura.

 

 

 

 

 

Sólidos arquimedianos.

 

Los sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes son poliedros formados por polígonos regulares de dos o más tipos, por tanto, son convexos, de caras regulares, vértices uniformes, aristas uniformes, pero no de caras uniformes (Ver clasificación). Fueron ampliamente estudiados por Arquímedes.

 

Son once en total. Siete de ellos, el Tetraedro truncado, el Cubo truncado, el Octaedro truncado, el Cuboctaedro, el Dodecaedro truncado, el Icosaedro truncado y  el Icosidodecaedro, se obtienen truncando los sólidos platónicos.

 

Los otros cuatro se generan truncando nuevamente algunos de los sólidos arquimedianos anteriores: son el Cuboctaedro truncado, el Rombicuboctaedro, el Rombicosidodecaedro y el Icosidodecaedro truncado.

Artículos en este capítulo.

 

Art. 1 -	Piramides	2011-09-20

Una pirámide es el poliedro determinado por una cara poligonal llamada base o directriz, que da nombre a la pirámide, cuyos vértices se unen con otro punto llamado vértice, situado en un plano paralelo, mediante unas líneas llamadas generatrices, de manera que se formas tantas caras triangulares como lados tiene la cara directriz.

Art. 2 -	Prismas	2011-09-20

Un prisma es el poliedro determinado por dos caras poligonales llamadas bases o directrices, que dan nombre al prisma, situadas en planos paralelos cuyos vértices están unidos entre sí, mediante unas líneas llamadas generatrices, de manera que se forman tantas caras con forma de paralelogramo como lados tiene la cara directriz.

Art. 3 -	Sólidos de Arquímedes	2011-08-31

Los sólidos de Arquímedes son poliedros convexos de caras regulares y vértices uniformes, aristas uniformes, pero no de caras uniformes. Veremos siete de ellos que se obtienen truncando los sólidos platónicos.

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