Es un poliedro regular y uniforme formado por cuatro triángulos equilateros unidos tres a tres. El tetraedro, al igual que el octaedro y el icosaedro, es un poliedro formado unicamente por triangulos equilateros. Existen infinidad de poliedros de este tipo, son los conocidos como deltaedros o esferas geodésicas.
Desarrollo del tetraedro.
El desarrollo del tetraedro puede efectuarse de dos maneras, la primera formando un triangulo y la segunda formando un paralelogramo.
Representación en sistema diédrico.
El metodo para hallar la altura del tetraedro consiste en (1), abatir una de las caras triangulares, que sabemos que deben ser triangulos equilateros, sobre el plano de proyección horizontal, y (2), llevamos las distancias sobre un plano de perfil desabatiendo la cara anterior para obtener la altura.
Proyecciones del tetraedro con una cara apoyada sobre el plano de proyección horizontal.
La proyección sobre el plano horizontal de un tetraedro regular, apoyado por una cara en dicho plano, es un triángulo equilátero de lado igual a la arista del tetraedro. La proyección horizontal del vértice es el incentro u ortocentro del triangulo, ya que las bisectrices de los ángulos coinciden con las alturas al ser equilátero.
Proyecciones del tetraedro con una arista apoyada sobre el plano de proyección horizontal.
La proyección horizontal de un tetraedro regular, apoyado en el plano horizontal por una arista, en posición inestable, es un cuadrado cuya diagonal es igual a la arista a del tetraedro.
Sección por un plano y desarrollo.
Ejemplo 1. Hallar las proyecciones de un tetraedro apoyado en un plano horizontal lateral de 4 cm de radio siendo uno de los lados paralelo a la linea de tierra.
Ejemplo 2. Hallar las proyecciones de un tetraedro apoyado en un plano horizontal lateral de 4 cm de radio haciendo que uno de los lados forme 30º con la linea de tierra. Hallar la sección producida por un plano proyectante vertical, su verdadera magnitud y el desarrollo del tetradro seccionado.
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Se llama Poliedro a la porción de espacio totalmente limitada por polígonos planos. Los poliedros se pueden clasificar basicamente en dos tipos: los poliedros regulares y los poliedros irregulares, aunque tambien existen otras familias de poliedros.
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Se dice que un poliedro es irregular cuando tiene caras y ángulos desiguales. Los poliedros irregulares se pueden clasificar en tres grupos: piramides, prismas y anti-prismas y los Sólidos Arquimedianos
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Se dice poliedro regular y uniforme, cuando es convexo, de caras regulares, de caras uniformes, de vértices uniformes y de aristas uniformes. También eran conocidos antiguamente y son conocidos aún, como Sólidos platónicos.
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Es el poliedro regular uniforme constituido por ocho caras, que son triángulos equiláteros unidos de cuatro en cuatro. Sus diagonales son perpendiculares entre sí.
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Es el poliedro regular uniforme formado por veinte caras, con forma de triangulo equilátero, unidos entre sí de cinco en cinco.
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