Es el poliedro regular uniforme formado por veinte caras, con forma de triángulo equilátero, unidos entre sí de cinco en cinco. El icosaedro es además el poliedro dual del dodecaedro . El icosaedro, al igual que el tetraedro y el octaedro, es un poliedro formado unicamente por triangulos equilateros. Existen infinidad de poliedros de este tipo, son los conocidos como deltaedros o esferas geodésicas.
Desarrollo del icosaedro
El desarrollo del icosaedro esta formado por veinte triángulos unidos como muestra la figura.
Representación en sistema diédrico.
El metodo para hallar la altura del icosaedro consiste en (1), abatir una de las caras triangulares, que sabemos que deben ser triangulos equilateros, sobre el plano de proyección horizontal, y (2), llevamos las distancias sobre un plano de perfil desabatiendo la cara anterior para obtener la altura.
Proyecciones del icosaedro con una cara apoyada sobre el plano de proyección horizontal.
La proyección horizontal está formada un decágono regular con dos pentágonos regulares inscritos girados uno con respecto al otro, de los que de cada vértice hasta el centro parten los distintos radios.
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Se llama Poliedro a la porción de espacio totalmente limitada por polígonos planos. Los poliedros se pueden clasificar basicamente en dos tipos: los poliedros regulares y los poliedros irregulares, aunque tambien existen otras familias de poliedros.
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Los sólidos de Arquímedes son poliedros convexos de caras regulares y vértices uniformes, aristas uniformes, pero no de caras uniformes. Veremos siete de ellos que se obtienen truncando los sólidos platónicos.
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Existen, además de las anteriores, otras familias de poliedros. Los deltaedros; cuerpos formados sólo por triángulos equiláteros, los sólidos de Catalan; dual de los sólidos de Arquímedes, y los solidos de Johnson, que contiene los poliedros convexos de caras regulares restantes,
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Se dice poliedro regular y uniforme, cuando es convexo, de caras regulares, de caras uniformes, de vértices uniformes y de aristas uniformes. También eran conocidos antiguamente y son conocidos aún, como Sólidos platónicos.
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Es el poliedro regular uniforme constituido por ocho caras, que son triángulos equiláteros unidos de cuatro en cuatro. Sus diagonales son perpendiculares entre sí.
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