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Curso Poliedros y superficies

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Curso Poliedros y superficies › Poliedros › Regulares ›El dodecaedro, representación en diédrico y desarrollo

Fecha del artículo:
2011-09-20

El dodecaedro.

 

Es el poliedro regular uniforme constituido por doce caras pentagonales unidas de cinco en cinco de tal forma que las caras opuestas son paralelas. El dodecaedro es además el poliedro dual del icosaedro.

Desarrollo del dodecaedro

 

El desarrollo del dodecaedro esta formado por doce pentagonos unidos como muestra la figura.

 


Representación en sistema diédrico.

 

Proyecciones del dodecaedro con una cara apoyada sobre el plano de proyección horizontal.

 

La proyección horizontal de un dodecaedro, de arista a, apoyado por una cara en el plano horizontal, está formada por dos pentágonos regulares de lado a y un decágono regular, más exterior, cuyo radio se determina de la siguiene manera:

(1) tomando dos caras pentagonales abatidas sobre el plano horizontal, se traza por el vertice comun de ambas caras la perpendicular a la traza del plano que contiene a cada cara, (2) el punto de intersección de las dos perpendiculares determina la proyección del punto común a ambas caras, vertice del decágono.

 


 

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