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Poliedros regulares.

 

Se dice poliedro regular y uniforme, cuando es convexo, de caras regulares, de caras uniformes, de vértices uniformes y de aristas uniformes (Ver clasificación). También eran conocidos antiguamente y son conocidos aún, como Sólidos platónicos.

 

Sólo existen cinco de ellos: el tetraedro, el hexaedro o cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. El nombre del grupo proviene del hecho de que los griegos adjudicaban a cada uno de estos cuerpos uno de los "elementos fundamentales": tierra, agua, aire y fuego, y el restante, al dodecaedro, la divinidad. Los sólidos platónicos son el inicio del estudio de los poliedros; de estos se derivan los sólidos de Arquímedes y los de Kepler-Poinsot, que a su vez generan más familias.

 

Tres de los solidos platonicos: tetraedro, octaedro e icosaedro, son tambien deltaedros; cuerpos unicamente formados por triangulos equilateros, no siendo este un grupo excluyente, ya que tambien lo forman poliedros de otras familias.

 

Poliedros duales.

Poliedro dual o conjugado, en geometría, es el poliedro cuyos vértices se corresponden con el centro de las cara del otro poliedro dado. Por ejemplo, el dual del icosaedro (20 caras y 12 vértices) es el dodecaedro (12 caras y 20 vértices) y el dual del dodecaedro es el icosaedro. El octaedro y el cubo también son poliedros duales. El dual del tetraedro es otro tetraedro.

 

 

Artículos en este capítulo.

 

Art. 1 -	El tetraedro, representación en diédrico, secciones y desarrollo	2011-09-20

Es un poliedro regular y uniforme formado por cuatro triángulos equiláteros unidos tres a tres.

Art. 2 -	El hexaedro, representación en diédrico, secciones y desarrollo	2011-09-20

Es el poliedro regular y uniforme formado por seis caras cuadradas iguales y unidas de tres en tres. La unión de tres caras se le denomina triedro. Las tres aristas que concurren en cada vértice son perpendiculares entre sí. Sus caras contiguas son perpendiculares y sus caras opuesta paralelas.

Art. 3 -	El octaedro, representación en diédrico, secciones y desarrollo	2011-09-20

Es el poliedro regular uniforme constituido por ocho caras, que son triángulos equiláteros unidos de cuatro en cuatro. Sus diagonales son perpendiculares entre sí.

Art. 4 -	El dodecaedro, representación en diédrico y desarrollo	2011-09-20

Es el poliedro regular uniforme constituido por doce caras pentagonales unidas de cinco en cinco de tal forma que las caras opuestas son paralelas.

Art. 5 -	El icosaedro, representación en diédrico y desarrollo	2011-09-20

Es el poliedro regular uniforme formado por veinte caras, con forma de triangulo equilátero, unidos entre sí de cinco en cinco.

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