Es el poliedro regular uniforme constituido por ocho caras, que son triángulos equilateros unidos de cuatro en cuatro. Sus diagonales son perpendiculares entre sí. El octaedro es además el poliedro dual del hexaedro. El octaedro, al igual que el tetraedro y el icosaedro, es un poliedro formado unicamente por triangulos equilateros. Existen infinidad de poliedros de este tipo, son los conocidos como deltaedros o esferas geodésicas.
Desarrollo del octaedro
El desarrollo del octaedro puede efectuarse de dos maneras distintas:
Representación en sistema diédrico.
El metodo para hallar la altura del octaedro consiste en (1), abatir una de las caras triangulares, que sabemos que deben ser triangulos equilateros, sobre el plano de proyección horizontal, y (2), llevamos las distancias sobre un plano de perfil desabatiendo la cara anterior para obtener la altura.
Proyecciones del octaedro con una diagonal perpendicular al plano de proyección horizontal.
La proyección sobre el plano horizontal de un octaedro de arista l con una diagonal perpendicular a dicho plano es un cuadrado de lado l y diagonal d.
Proyecciones del octaedro con una cara apoyada el plano de proyección horizontal.
La proyección sobre el plano horizontal de un octaedro con una cara apoyada en dicho plano es un hexágono regular formado a su vez por dos triángulos equiláteros cuyo lado es igual a la arista del octaedro. Uno de los triángulos corresponde a la cara apoyada en el plano horizontal y el otro se encuentra en un plano paralelo.
Sección por un plano y desarrollo.
Ejemplo 1. Hallar las proyecciones de un octaedro que tiene la diagonal mayor perpendicular al plano horizontal, con uno de sus lados formando 30º con la linea de tierra, de longitud 4 cm. Hallar la sección producida por un plano proyectante horizontal, su verdadera magnitud y el desarrollo del octaedro seccionado.
Ejemplo 2. Hallar las proyecciones de un octaedro que tiene una cara apoyada en el plano horizontal. Esta inscrito en una circunferencia de radio 25 mm. Hallar el perfil, la sección producida por un plano proyectante horizontal, su verdadera magnitud y el desarrollo del octaedro seccionado.
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Se llama Poliedro a la porción de espacio totalmente limitada por polÃgonos planos. Los poliedros se pueden clasificar basicamente en dos tipos: los poliedros regulares y los poliedros irregulares, aunque tambien existen otras familias de poliedros.
- Curso Poliedros y superficies -Poliedros-Irregulares. Página Principal
Se dice que un poliedro es irregular cuando tiene caras y ángulos desiguales. Los poliedros irregulares se pueden clasificar en tres grupos: piramides, prismas y anti-prismas y los Sólidos Arquimedianos
- Curso Poliedros y superficies -Poliedros-Otras familias. Página Principal
Existen, además de las anteriores, otras familias de poliedros. Los deltaedros; cuerpos formados sólo por triángulos equiláteros, los sólidos de Catalan; dual de los sólidos de ArquÃmedes, y los solidos de Johnson, que contiene los poliedros convexos de caras regulares restantes,
Es el poliedro regular uniforme formado por veinte caras, con forma de triangulo equilátero, unidos entre sà de cinco en cinco.
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