Es el poliedro regular y uniforme formado por seis caras cuadradas iguales y unidas de tres en tres. La unión de tres caras se le denomina triedro. Las tres aristas que concurren en cada vértice son perpendiculares entre sí. Sus caras contiguas son perpendiculares y las opuesta paralelas. El hexaedro es además el poliedro dual del octaedro.
Desarrollo del hexaedro
El desarrollo del hexaedro está formado por seis cuadrado unidos como muestra la figura.
Representación en sistema diédrico.
Proyecciones del hexaedro con una cara apoyada sobre el plano de proyección horizontal.
La proyección sobre el plano horizontal de un hexaedro apoyado por una cara en dicho plano, es un cuadrado.
Proyecciones del hexaedro con una arista apoyada sobre el plano de proyección horizontal.
La proyección sobre el plano horizontal de un hexaedro apoyado por una arista es un rectángulo de anchura el lado l del cuadrado y como longitud la diagonal d.
Proyecciones del hexaedro con una diagonal perpendicular al plano de proyección horizontal.
La proyección sobre el plano horizontal de un hexaedro con una diagonal perpendicular a dicho plano es un hexágono regular cuya distancia entre caras es igual a la diagonal d de las caras del hexaedro. Para hallar la longitud de la diagonal D del hexaedro se realiza el trazado auxiliar adjunto a la figura. Como se puede obserbar se ha abatido una de las caras para obtener las otras dos alturas necesarias, que son iguales a D/3.
Sección por un plano y desarrollo.
Ejemplo 1. Hallar las proyecciones de un hexaedro con una de sus caras apoyada en el plano horizontal, con uno de sus lados formando 30º con la linea de tierra, de longitud 35 mm. Hallar la sección producida por un plano proyectante vertical, su verdadera magnitud y el desarrollo del hexaedro seccionado.
Ejemplo 2. Hallar las proyecciones de un hexaedro cuya diagonal es perpendicular al plano horizontal. La diagonal de una cara mide 40 mm. Hallar el perfil, la sección producida por un plano proyectante vertical, su verdadera magnitud y el desarrollo del hexaedro seccionado.
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