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Curso Dibujo Técnico

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Curso Dibujo TécnicoPoliedros y superficiesPoliedrosPágina Principal.

Poliedros.

 

El hexaedro o cubo, es un poliedro convexo,
de caras regulares y uniformes, de aristas
uniformes y vertices uniformes.

 Se llama Poliedro a la porción de espacio totalmente limitada por polígonos planos. Los diversos elementos que lo forman son:

 

- Las caras, formadas por polígonos que limitan el poliedro.

- Las aristas, que son los lados de los polígonos.

- Los vértices, que son los extremos de las aristas.

- Las diagonales, que son las rectas que unen dos vértices de caras distintas.

- Los diedros, formados por cada dos caras consecutivas.

- Los ángulos poliédricos, que son los formados por las aristas que concurren en un vértice.

 

 

Clasificación de los poliedros.

 

Los poliedros se pueden clasificar basicamente en dos tipos: los poliedros regulares y los poliedros irregulares, aunque tambien existen otras familias de poliedros. Atendiendo a la forma y disposición de sus caras, aristas y vértices los poliedros suelen clasificarse como:

 

- Poliedros convexos, cuando cualquier par de puntos del espacio que estén dentro del cuerpo los une un segmento de recta también interno.

- Poliedro de caras regulares, cuando todas las caras del poliedro son polígonos regulares.

- Poliedro de caras uniformes, cuando todas las caras son iguales.

- Poliedro de aristas regulares, cuando todas las aristas son iguales.

- Poliedro de aristas uniformes, cuando la pareja de caras que une una arista son polígonos iguales.

- Poliedro de vértices uniformes, cuando en todos los vértices del poliedro convergen el mismo número de caras y en el mismo orden

 

 


Poliedros regulares.

 

Se dice poliedro regular y uniforme, cuando es convexo, de caras regulares, de caras uniformes, de vértices uniformes y de aristas uniformes. También eran conocidos antiguamente y son conocidos aún, como Sólidos platónicos y son el tetraedro, el hexaedro, el octaedro, el dodecaedro o el icosaedro.

 

Poliedros irregulares.

 

Se dice que es un poliedro irregular aquel que tiene caras y ángulos desiguales. Por ejemplo una pirámide cuadrada, que posee un cuadrado como base y cuatro triángulos como caras. En este grupo se incluyen piramides y bipiramides, prismas y anti-prismas y los sólidos arquimedianos.

 


Capítulos en esta sección.

 

Cap. 1

Poliedros regulares.


Se dice poliedro regular y uniforme, cuando es convexo, de caras regulares, de caras uniformes, de vértices uniformes y de aristas uniformes. También eran conocidos antiguamente y son conocidos aún, como Sólidos platónicos.

Nº Artículos
1 Pag. Prin.
5 Articulos

Cap. 2

Poliedros irregulares.


Se dice que un poliedro es irregular cuando tiene caras y ángulos desiguales. Los poliedros irregulares se pueden clasificar en tres grupos: piramides, prismas y anti-prismas y los Sólidos Arquimedianos

Nº Artículos
1 Pag. Prin.
3 Articulos

Cap. 3

Otras familias de poliedros.


Existen, además de las anteriores, otras familias de poliedros. Los deltaedros; cuerpos formados sólo por triángulos equiláteros, los sólidos de Catalan; dual de los sólidos de Arquímedes, y los solidos de Johnson, que contiene los poliedros convexos de caras regulares restantes,

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Poliedros regulares.

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Se dice poliedro regular y uniforme, cuando es convexo, de caras regulares, de caras uniformes, de vértices uniformes y de aristas uniformes. También eran conocidos antiguamente y son conocidos aún, como Sólidos platónicos.


El tetraedro.

- Curso Poliedros y superficies -Poliedros-Regulares. El tetraedro, representación en diédrico, secciones y desarrollo

Es un poliedro regular y uniforme formado por cuatro triángulos equiláteros unidos tres a tres.


El hexaedro o cubo.

- Curso Poliedros y superficies -Poliedros-Regulares. El hexaedro, representación en diédrico, secciones y desarrollo

Es el poliedro regular y uniforme formado por seis caras cuadradas iguales y unidas de tres en tres. La unión de tres caras se le denomina triedro. Las tres aristas que concurren en cada vértice son perpendiculares entre sí. Sus caras contiguas son perpendiculares y sus caras opuesta paralelas.


El octaedro.

- Curso Poliedros y superficies -Poliedros-Regulares. El octaedro, representación en diédrico, secciones y desarrollo

Es el poliedro regular uniforme constituido por ocho caras, que son triángulos equiláteros unidos de cuatro en cuatro. Sus diagonales son perpendiculares entre sí.


El dodecaedro.

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Es el poliedro regular uniforme constituido por doce caras pentagonales unidas de cinco en cinco de tal forma que las caras opuestas son paralelas.


El icosaedro.

- Curso Poliedros y superficies -Poliedros-Regulares. El icosaedro, representación en diédrico y desarrollo

Es el poliedro regular uniforme formado por veinte caras, con forma de triangulo equilátero, unidos entre sí de cinco en cinco.


Poliedros irregulares.

- Curso Poliedros y superficies -Poliedros-Irregulares. Página Principal

Se dice que un poliedro es irregular cuando tiene caras y ángulos desiguales. Los poliedros irregulares se pueden clasificar en tres grupos: piramides, prismas y anti-prismas y los Sólidos Arquimedianos


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Un prisma es el poliedro determinado por dos caras poligonales llamadas bases o directrices, que dan nombre al prisma, situadas en planos paralelos cuyos vértices están unidos entre sí, mediante unas líneas llamadas generatrices, de manera que se forman tantas caras con forma de paralelogramo como lados tiene la cara directriz.


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