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Es el poliedro regular uniforme constituido por ocho caras, que son triángulos equiláteros unidos de cuatro en cuatro. Sus diagonales son perpendiculares entre sí.
Es el poliedro regular uniforme constituido por ocho caras, que son triángulos equilateros unidos de cuatro en cuatro. Sus diagonales son perpendiculares entre sí. El octaedro es además el poliedro dual del hexaedro. El octaedro, al igual que el tetraedro y el icosaedro, es un poliedro formado unicamente por triangulos equilateros. Existen infinidad de poliedros de este tipo, son los conocidos como deltaedros o esferas geodésicas.
Desarrollo del octaedro
El desarrollo del octaedro puede efectuarse de dos maneras distintas:
Es el poliedro regular y uniforme formado por seis caras cuadradas iguales y unidas de tres en tres. La unión de tres caras se le denomina triedro. Las tres aristas que concurren en cada vértice son perpendiculares entre sí. Sus caras contiguas son perpendiculares y sus caras opuesta paralelas.
Es el poliedro regular y uniforme formado por seis caras cuadradas iguales y unidas de tres en tres. La unión de tres caras se le denomina triedro. Las tres aristas que concurren en cada vértice son perpendiculares entre sí. Sus caras contiguas son perpendiculares y las opuesta paralelas. El hexaedro es además el poliedro dual del octaedro.
Desarrollo del hexaedro
El desarrollo del hexaedro está formado por seis cuadrado unidos como muestra la figura.
Es un poliedro regular y uniforme formado por cuatro triángulos equiláteros unidos tres a tres.
Es un poliedro regular y uniforme formado por cuatro triángulos equilateros unidos tres a tres. El tetraedro, al igual que el octaedro y el icosaedro, es un poliedro formado unicamente por triangulos equilateros. Existen infinidad de poliedros de este tipo, son los conocidos como deltaedros o esferas geodésicas.
Desarrollo del tetraedro.
El desarrollo del tetraedro puede efectuarse de dos maneras, la primera formando un triangulo y la segunda formando un paralelogramo.
Se definen las circunferencias ortogonales como aquellas que se cortan de forma que las tangentes en los puntos de intersección forman noventa grados, pasando la tangente a cada curva por el centro de aquella a la que resulta ortogonal.
Se definen las circunferencias ortogonales como aquellas que se cortan de forma que las tangentes en los puntos de intersección forman noventa grados, pasando la tangente a cada curva por el centro de aquella a la que resulta ortogonal.
Cada haz de circunferencias corradicales lleva asociado otro haz de circunferencias ortogonales a las primeras. El eje radical de las definidoras del primer haz es la recta donde se sitúan los centros de las circunferencias del haz ortogonal. Del mismo modo, la recta que definen los centros de las circunferencias del primer haz es el eje radical de las del segundo haz.
Para obtener un haz ortogonal a uno dado, partimos del haz radical definido por las dos circunferencias que se cortan; hallamos el eje radical de las mismas y tomamos un punto P cualquiera de dicho eje radical; trazamos desde P la tangente a una de las curvas del primer haz, siendo PQ o PR el valor del radio de una circunferencia ortogonal del segundo haz. Repitiendo el proceso, por ejemplo con P′, obtenemos cuantos elementos del haz ortogonal deseemos.
El centro radical de tres circunferencias el punto que tiene igual potencia respecto a las tres, cumpliéndose que las tangentes trazadas a las circunferencias desde él producen segmentos iguales.
Llamamos circunferencias corradicales a todas aquellas que tienen el mismo eje radical, pudiéndose establecer un conjunto indefinido de circunferencias, llamado haz corradical, que cumple la condición de compartir el eje radical.
Centro radical de tres circunferencias.
Es el punto que tiene igual potencia respecto a las tres, cumpliéndose que las tangentes trazadas a las circunferencias desde él producen segmentos iguales.
El proceso de obtención del centro radical consiste en hallar los ejes radicales de las distintas parejas de circunferencias, los cuales se cortan en el punto M buscado.
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